3 tane cinin evini ziyarete gidiyorsunuz, bunların 3' ü de kırmızı gözlü. ama 3' ü de kendi göz rengini bilmiyor ve göz renkleri hakkında hiç konuşmuyorlar. evde ayna ve benzeri bir cisim de yok. evin bir kuralı var; bir cin kırmızı gözlü olduğunu bilirse ilk güneş doğuşunda ölüyor. bu konu hakkında hiç konuşmadıkları için kimse kendi göz renginden emin olamıyor ve mutlu mesut yaşıyorlar.

evden ayrılmadan cinlerin işine karışmaya karar veriyorsunuz ve "en az biriniz kırmızı gözlü" bilgisini veriyorsunuz. bu bilgi evin gidişatında bi değişiklik yapar mı? yaparsa cinler kaç güneş doğuşu daha görürler?

(kenan seranoglu - 6 Haziran 2014 02:03)

cevabı herhangi birşeyi değiştirmez olduğunu düşündüğüm problemdir. zaten en az 2 tane kırmızı gözlü olduğununun karşılıklı olarak hepsi farkındadır.

(yamuluyorsamduzeltin - 6 Haziran 2014 02:22)

(bkz: 3 harfliler diyorsun)

(stockholm sen de mi - 6 Haziran 2014 02:22)

cinler birbirinin gözlerini gördüğü için zaten en az 2 cinin kırmızı gözlü olduğunu biliyordur. velhasıl bu bilgi işe yaramaz.

dedim ve iq'mun 40tan fazla olduğunu ispatladım. öyle bi soru çünkü..

(emre islekk - 6 Haziran 2014 02:22)

(bkz: common logic)
(bkz: the blue-eyed islanders puzzle)
http://terrytao.wordpress.com/…ed-islanders-puzzle/

(acayip matematik bilen adam - 6 Haziran 2014 02:26)

(bkz: üç duble cin'den sonra bize her yer kırmızı)

(denize giden atli - 6 Haziran 2014 02:28)

(bkz: hayatımı siken başlıklar)

(sikocbirayt - 6 Haziran 2014 02:36)

oradaki bir cin olsam direkt bunu soyleyenin ağzını yuzunu çarpardım öncelikle.

sonra diğer ikisini çarpar sustururdum itleri.

pek çok şekilde çozulebileceğini düşündüğum problem.

(ismayil - 6 Haziran 2014 02:39)

--- beyin yakan açıklama ---

cevap:3. güneş doğuşunda 3 cinde ölür. 1 tane kırmızı gözlü cin olsaydı verdiğimiz bilgi ile kırmızı gözlü olduğunu öğrenip 1. gün doğumunda ölecekti. 2 tane kırmızı gözlü cin olsaydı, kırmızı gözlü cinler birer tane kırmızı gözlü cin görecek, o cinin 1. gün doğumunda ölmemesi onlara kırmızı gözlü sayısının 2 olduğu bilgisini verecek, dolayısıyla 2. gün doğumunda 2 kırmızı gözlü ölecekti. verilen durumda ise her cin 2 kırmızı gözlü görmekte, 2. gün doğumunda diğer 2 cinin ölmemesi onlara evde 3 kırmızı gözlü cin olduğu bilgisini verecek dolayısıyla 3. gün doğumunda hepsi ölecek.

--- beyin yakan açıklama ---

(acayip matematik bilen adam - 6 Haziran 2014 02:40)

--- spoiler ---

- cinlerden her biri, diger iki cinin kirmizi gozlu oldugunu biliyor.
- ilk gun hicbirsey olmaz; cinlerden her biri kirmizi gozlu oldugunu bildigi iki cinden birinin olmesini bekler.
- ikinci gun de hicbirsey olmaz, yukaridakiyle ayni bir mantigin sonucu olarak.
- ucuncu gun, su esitlik meydana gelir: gecen gun sayisi = populasyon. cinlerden her biri kendi gozunun kirmizi oldugunu anlar, ve olur.

ucuncu gun hepsi olur efendim.

http://en.wikipedia.org/wiki/common_knowledge_(logic)
--- spoiler ---

(freaky - 6 Haziran 2014 02:45)

cinler birbirlerinin ölmesini bekleyecek kadar zeki değillerdir sanırım. vay efendim iki kırmızı gözlü varsa ikinci gün biri ölür falan demezler. hepsi birden oh iyi iki tane kırmızı gözlü var demek ki benimki kırmızı olabilir de olmayabilir de derler. böylece umarsızca yaşamalarına devam ederler.

tanım: beyin cortlatan bir problemdir.

(demetrius of magnesia - 6 Haziran 2014 03:01)

soru güzelmiş, benim kafam da güzel.

fakat şöyle bi durum var, en az 2 tane kırmızı gözlü olduğunu 3'ü de bildiği için kafaya takmazlar.

bu konuyu hiç konuşmuyolarmış, konuşmamaya devam ederler.

dolayısıyla hiç bi değişiklik olmaz işte amk?

ama bu durumda niye uğraşıp bu soruyu sormuş acaba soran?

(armonik minor - 6 Haziran 2014 03:08)

her cin kendi içinde şu mantığı kuracaktır:

"eğer benim gözüm kırmızı değil ise, diğer cinler şöyle düşünmelidir: 'karşımda biri kırmızı gözlü, diğeri kırmızı gözlü olmayan iki cin var. eğer benim gözüm de kırmızı değil ise, ^* kırmızı gözlü olan cin, bir tek kendisinin kırmızı gözlü olduğunu anlayacaktır ve gün doğumunda ölecektir'. "

1. gün doğumunda üç cin de sağdır. çünkü her cin, karşısında iki adet kırmızı gözlü cin görmektedir.

her cin bu sefer kendi içinde şu mantığı kurar:

"herkes hala hayatta. o halde, eğer benim gözüm kırmızı değil ise, diğer cinler 'kırmızı gözlü olan cin hala hayatta, demek ki kendisinden başka kırmızı gözlü birisini görüyor olmalı ve o da ben olmalıyım' diye düşünmeli ve ikisi de ertesi gün ölmeli."

2. gün doğumunda üç cin de hala sağdır. çünkü her cin, hala karşısında bir değil iki adet kırmızı gözlü cin görmektedir.

bu sefer her cin kendi içinde şu sonuca varır:

"herkes hala hayatta olduğuna benim gözlerim de kırmızı olmalı"

ve böylece 3. gün doğumunda 3 cin de ölür.

http://www.youtube.com/watch?v=rbacdc52noy

(17 panda gucu - 6 Haziran 2014 03:22)

cevabi "aynen yasamaya devam ederler" olmasi gereken soru.

ziyaretci araya nifak sokmadan önceki duruma bakalim:

1 - her cin, diger 2 cinin kirmizi gözlü oldugunu biliyor
2 - bir cinin ölmesi icin kendisinin kirmizi gözlü oldugunu bir sekilde bilmesi/anlamasi/ögrenmesi gerekiyor.
3 - cinler kesinlikle birbirlerinin göz rengi hakkinda konusmuyor, dedikodu yapmiyorlar, islik seklinde öttürerek ima bile yapmiyorlar.

simdi, ziyaretci gittikten sonra neden cinlerin her biri 3ncü günün sabahi "eee ulan kimse ölmüyo demek ki ben kirmizi gözlüyüm" sonucuna varsin ki? sabah oldugunda her cin icinden "bu ikisi kirmizi gözlü ama farkinda degiller, o yüzden bugün de ölmediler, misafir de zaten bu ikisini kastetmis olsa gerek, benden yana da sikinti yok" der ve hayatina devam eder.

edit: kisacasi her sabah cinlerin her birinin aklindan su düsünce gecer:

1. gün sabahi: "bugün de ölmedik. demek ki bu ikisi kirmizi gözlü olduklarini bugün de farketmediler, ben de büyük ihtimal kirmizi gözlü degilim"
2. gün sabahi: "bugün de ölmedik. demek ki bu ikisi kirmizi gözlü olduklarini bugün de farketmediler, ben de büyük ihtimal kirmizi gözlü degilim"
3. gün sabahi: "bugün de ölmedik. demek ki bu ikisi kirmizi gözlü olduklarini bugün de farketmediler, ben de büyük ihtimal kirmizi gözlü degilim"
... daha gider bu.

bir edit daha: ayrica sunu da ekleyeyim. eger cevapta bahsedilen karmasik mantik yürütmeyi yapacak olsalardi, bunu ziyaretci kendilerinin zaten bildigi bir bilgiyi vermeden de yaparlar ve coktan ölüp gitmis olurlardi. zaten her gün kirmizi gözlü 2 cinle berabersin, bu mantigi yürütmek simdi mi aklina geldi?

sonradan gelen edit: biraz daha düsünmem lazim. poroglemi soran hakli olabilir.

(star is tired - 6 Haziran 2014 10:30)

evin gidişatında bir değişiklik yapmaz. derin analize luzum yok. zaten 3'ü de kırmızı gözlü, birbirlerinin gözlerini görüyorlar, sadece kendi göz rengini bilmiyorlar ve üstüne konuşmuyorlar.

evden giderken bu bilgiyi veren lavuğa bakıp, zaten bildikleri bu durumu gereksiz yere dile getirip, ortalığı bulandırmaya çalıştığı için öldürürler. boş konuşan kişi bir daha güneşin doğuşunu göremez. cinler yaşantılarına aynen devam eder.

tanım editi: kırmızı gözlü 3 cin ile ilgili sorunsaldır. şimdi çok güzel oldu.

(eight inch legend - 6 Haziran 2014 10:32)

instagram'a girip rastgele 4 kızın olduğu herhangi bir özçekim fotoğrafın altına 'üçünüz çok güzel çıkmışsınız' yazmak, akabinde olacakları izlemek gibi birşey.. kesinlikle cinlerden daha ölümcül sonuçlar doğuracağı garanti.

(remineralizasyon - 6 Haziran 2014 11:22)

bilal'e anlatir gibi anlatmak gerekirse:

gun 1:
--------------
cin 1: cin 2 ve cin 3 kirmizi gozlu zaten. ama ben degilimdir. o yuzden cin 2 cin 3'u, cin 3 de cin 2'nin kirmizi gozlu oldugunu gorur.

cin 2: cin 1 ve cin 3 kirmizi gozlu zaten. ama ben degilimdir. o yuzden cin 1 cin 3'u, cin 3 de cin 1'in kirmizi gozlu oldugunu gorur.

cin 3: cin 1 ve cin 2 kirmizi gozlu zaten. ama ben degilimdir. o yuzden cin 2 cin 3'u, cin 3 de cin 2'nin kirmizi gozlu oldugunu gorur.

sonuc: kimse kendisinin kirmizi gozlu oldugu hakkinda bilgi sahibi olmadigi icin bir sey olmaz.

gun 2:
-----------------
cin 1: kimse olmedi. demekki kirmizi gozlu sayisi birden fazla. cunku bir tane olsaydi baktigi kimsede kirmizi goz goremedigi icin intihar ederdi. e ben bunu zaten biliyorum. cunku cin 2 ve cin 3 kirmizi goze sahipler. eh, herkes kirmizi gozlu sayisinin en az 2 oldugunu anlamis durumda. o yuzden cin 2 ve cin 3 intihar edecek. cunku bana baktiklarinda beyaz goz gorup birbirlerine baktiklarindaysa sadece 1 tane kirmizi gozlu gormus olacaklar. digerinin kendisi oldugunu anlayacaklar.

cin 2: kimse olmedi. demekki kirmizi gozlu sayisi birden fazla. cunku bir tane olsaydi baktigi kimsede kirmizi goz goremedigi icin intihar ederdi. e ben bunu zaten biliyorum. cunku cin 1 ve cin 3 kirmizi goze sahipler. eh, herkes kirmizi gozlu sayisinin en az 2 oldugunu anlamis durumda. o yuzden cin 1 ve cin 3 intihar edecek. cunku bana baktiklarinda beyaz goz gorup birbirlerine baktiklarindaysa sadece 1 tane kirmizi gozlu gormus olacaklar. digerinin kendisi oldugunu anlayacaklar.

cin 3: kimse olmedi. demekki kirmizi gozlu sayisi birden fazla. cunku bir tane olsaydi baktigi kimsede kirmizi goz goremedigi icin intihar ederdi. e ben bunu zaten biliyorum. cunku cin 2 ve cin 1 kirmizi goze sahipler. eh, herkes kirmizi gozlu sayisinin en az 2 oldugunu anlamis durumda. o yuzden cin 2 ve cin 1 intihar edecek. cunku bana baktiklarinda beyaz goz gorup birbirlerine baktiklarindaysa sadece 1 tane kirmizi gozlu gormus olacaklar. digerinin kendisi oldugunu anlayacaklar.

sonuc: herkes diger iki cinin intihar etmesini bekler ve kimse olmez.

gun 3:
-------------
cin 1: hassiktir! cin 2 ve cin 3 intihar etmedi. demekki onlar da ikiser tane kirmizi gozlu cin goruyor! o zaman ben kirmizi gozluyum!

cin 2: hassiktir! cin 1 ve cin 3 intihar etmedi. demekki onlar da ikiser tane kirmizi gozlu cin goruyor! o zaman ben kirmizi gozluyum!

cin 3: hassiktir! cin 1 ve cin 2 intihar etmedi. demekki onlar da ikiser tane kirmizi gozlu cin goruyor! o zaman ben kirmizi gozluyum!

sonuc: hepsi intihar edip olur.

(turk eli - 6 Haziran 2014 14:34)

şimdi doğru mantık kurulursa 3. gün ölürler mi, mutlu mesut yaşarlar mı açıklamasını anlamadım ama... bu 3 cinden biri ben olsaydım siksen ölmezdim lan? malım çünkü. bırak o mantığı yürütmeyi, gerizekalıya anlatır gibi tane tane anlatılmasına rağmen anlamıyorum. normal yani yaşamam.

(yarin bos musun - 6 Haziran 2014 13:31)

bir açıklama da ben yapayım belki bu açıklama mantık hakkında biraz bilgi verir. ben de başta hiçbiri ölmez diyordum ama burada 3 cinin de mükemmel mantık yürütebildiğini düşünerek ilerliyoruz, o yüzden bizim de öyle bakmamız lazım, ayrıca olaya dışardan bakmayıp içindekilerden biri olduğunu düşünmeniz lazım.

ilk olarak kendimi 3 cinden biri yerine koyuyorum, arkadaşlarıma a ve b isimleri veriyorum. şunu unutmayın, cinlerin hayatta kalması için kendilerinin göz renginin kırmızı olmadığına inanmak zorunlulukları var. bu açıdan bakmak yardımcı olacaktır. yani default olarak hepsi kendi göz renginin atıyorum mavi olduğunu düşünecekler kendilerince. (ben dahil)

ben diğer iki cine bakıyorum. önemli: ben kendi göz rengimin kesinlikle mavi olduğuna inanıyorum, benim için gerçeklik bu, gözüm mavi değilse ölürüm, o yüzden gözümün mavi olması üstünden ilerliyorum. sonra a cininin düşüncelerini tahmin etmeye çalışıyorum. a cini kendi göz renginin mavi olduğuna inanmak zorunda, bana ve b'ye baktığında 1 kırmızı 1 mavi göz görmeli. bu durumda b cininin bize baktığında 2 mavi göz görmesi gerektiğini düşünecek, dolayısıyla b cini kendinin kırmızı olduğunu anlayıp sabaha ölmesini bekleyecek. b cini ertesi güne sağ kalmışsa ikimizden birinde kırmızı göz görmüş demektir. benim gözlerimin mavi olduğuna emin olduğum için a cini kendi gözlerinin kırmızı olduğunu anlamış olmak zorunda, yani ertesi sabaha ölmeli. ertesi sabaha ölmediyse benim gözüm demek ki mavi değilmiş, dolayısıyla ben ölüyorum agalar. 3 cin de aynı mantığı kurdukları için üçüncü gün ölüyorlar.

burada anahtar nokta tek bir cinin gözünden bakıp varsaydığın şeyi ispatlamaya çalışmak. eğer ispatlayamıyorsan varsaydığın şey yanlıştır ve gözlerin kırmızıdır.

(goliath the necromancer - 6 Haziran 2014 16:30)

a cini şöyle düşünür:

' ulan gavat geldi en az biriniz kırmızı gözlü dedi ya ben kırmızı gözlü olmadığıma göre b cini c'nin ölmesini bekleyecek c cini de b'nin ölmesini bekleyecek ama ikisi de ölmeyecek çünkü gariplerimin ikisi de kırmızı gözlü. dolayısıyla kendilerinin de kırmızı gözlü olduğunu anlayıp ikinci gün ölecekler. ben yalnız kalacam amk gavatı yüzünden'

ama o da ne hiç bir cin a'nın beklediği gibi ölmemiştir. ve a cini kendisinin de kırmızı gözlü olduğunu anlar bu şekilde. ve diğer cinler de.

(godel escher bach - 6 Haziran 2014 12:28)