gözlemcinin deney yaparken kurcaladığı sistemi değiştirme etkisiyle pek de alakası olmayan ilke.

varlığını kanıtlamak veya örneklemek için (elektronu gözlemlemek için ona foton çarptırma vb.) hiçbir mekanik analoji kurmaya, düşünce deneyi yapmaya gerek yoktur. tamamen, bir fonksiyonun grafiğinin altındaki alanla, onun fourier transformasyonu olan fonksiyonun altındaki alanın ikisinin birden aynı anda sıfır olamamasıyla ilgilidir. ve bu da tamamen matematiksel bir gerçektir. yoksa bir parçacığın önce konumunu ölçüp dt vakit sonra da momentumunu ölçmeye mani olacak hiçbir fiziksel prensip yoktur. iki ölçümünüz için de deney aletlerinizin hassasiyeti mertebesinde birer ölçüm sonucu alırsınız.

belirsizlik ile kastedilen şudur: kuantum mekaniği determinist değil, istatistiksel bir yapıdır. yani verilen ilk koşullar hep aynı geleceğe yol açmazlar. teorik olarak birbirinin tıpatıp aynı (aynı dalga fonksiyonuna sahip) n adet eş sistem hazırlasak ve hepsinde konumu ölçsek hepsinde aynı sonucu almayız. elde ettiğimiz konum ölçümlerinin histogramı örneğin belli bir x0 konumu etrafına dağılmış bir gauss egrisi verebilir. işte belirsizlik denilen nicelik bu dağılımın standart sapmasıdır, ortalama konum ölçümünden saçılma miktarıdır. çizilen histogram da aslında dalga fonksiyonunun konum uzayındaki temsilidir.

benzer bir durum momentum ölçümü için de geçerlidir. her ölçüm neticesinde farklı bir momentum değeri elde ederiz ve onların histogramı dalga fonksiyonunun momentum uzayındaki temsili olur. momentumdaki belirsizlik de bu dağılımın standart sapmasıdır.

bir kuantum sisteminde yapılacak ölçüm sonuçu elde edilebilecek değerler gözlenecek niceliğin observableının özdegerleridir. observablelar doğrusal operatorlerdir, kendi aralarında commutation relationları vardır. örneğin enerjiyle ilgili observable hamiltoniandır. h |psi_n> = e_n |psi_n> keza bunun gibi konum, momentum, açısal momentum, açısal momentumun z bileşeni vb. farklı observablelar mevcuttur. bu observable'lardan bazılarının özfonksiyonları farklıdır, bazılarının ki aynıdır. commutation relation bize bunu söyler. [a, b] = 0 ise a ve b observable'larının özfonksiyonları aynıdır. (mesela konum ve momentum için [x, p] = i*hbar'dır, enerji ve açısal momentum için [h, l^2] = 0'dır.)

kuantum sistemine bir ölçüm yaptıktan sonra dalga fonksiyonu, ölçüm neticesinin, yani ölçümünü yaptığımızın observable'ın ölçtüğümüz özdeğerinin, ilgili özfonksiyonuna çöker. yani ölçüm yaptıktan hemen sonra yine aynı ölçümü yaparsak yine aynı sonucu buluruz. (yeteri kadar beklersek tabii ki dalga schrodinger dalga denklemi uyarınca tekrar saçılacaktır)

bir ölçüm yaptıktan hemen sonra onunla commute eden başka bir ölçüm yaparsak, dalga fonksiyonu hala çökmüş olduğu aynı öz fonksiyonda olduğu için bu sefer o özfonksiyonun öteki observable'a tekabül eden özdeğerini ve sadece onu verir. ama commute etmeyen bir observable'ın ölçümünü yaparsak bu sefer dalga denklemi başka bir özfonksiyona çöker.

bu ikinci durumu daha geniş anlatmak gerekirse: teorik olarak, f_n özfonksiyonuna çökmüş n adet tıpatıp aynı sistem hazırlayalım. (bunu hazırlamak için, m adet sistemde aynı niceliği ölçelim ve aynı deney sonucunu verenleri alalım) bu sistemler üzerinde özfonksiyonlarından biri f_n olan bir observable'ı ölçersek ilgili observable'ın ilgili özdeğerini elde ederiz. ama bu sistemler üzerinde özfonksiyonlarından hiçbiri f_n olmayan bir observable'ı ölçersek bu sefer bir dağılım elde ederiz.

velhasıl kelam, belirsizlik ilkesi birbirleriyle commute etmeyen observable'lar arasında geçerli olan bir ilişkidir. belirsizlik tanımı gereği istatistiksel bir olgudur, yoksa konum ve momentumun ölçümüne dair fiziksel engeller yoktur. hepsi aynı sabit konumda hazırlanmış sistemlerin momentum ölçümlerinin çok geniş bir aralıkta değerler vereceğini söyler. yoksa tek tek ölçümler pek tabii kesin sonuçlar verirler.

fourier transformasyonuyla ilişki de, dalga denkleminin konum uzayındaki temsilinden onun momentum uzayındaki temsiline ulaşmanın fourier transformasyonu alınarak yapılmasından gelir.

(sokratesla - 23 Aralık 2006 19:06)

hiçbir şeyi gerçekte olduğu gibi gözlemleyemezsiniz, gözlemlediğiniz herşeyi değiştirirsiniz diyen ilke.

(trenchkot - 12 Mart 2000 01:15)

werner heisenberg'in 1927'de ortaya koydugu kuantum mekanigi ilkesi.

hiç bi parçacigin hizini ve konumunu ayni anda sonsuz hassaslikla ölçemeyecegimizi söyler. birini ne kadar kesin bilirsek digeri o kadar belirsiz olur.

(muhendis - 12 Mart 2000 04:49)

elektron mikroskobuyla bir parcacigi^* gozlediginizi dusunun. parcacigi gorebilmeniz icin parcaciktan yansiyan bir fotonun gozunuze ulasmasi gereklidir. bu noktada fotonun da bir kutlesinin oldugunu unutmamak lazim. kutlesi olan foton parcaciga carptigi an onun momentumunu degistirecektir. bu durumda fotonla etkilesim icine giren tacecigin hem konumunu hem momentumunu ayni anda 0 hatayla belirlemek imkansiz olacaktir. konumu daha yakin gerceklikte tespit etseniz momentum daki hata payiniz artacak, vice versa da gecerli olacaktir. sozkonusu hata payini saptayan sabiti tanimlayan heisenberg, bu kesfiyle nobel odulunu kazanmistir. afferin.

(i invented internet - 20 Mayıs 2002 16:55)

iki anlayışta açıklanabilir. ilki(benim tercihim) bir elektron veya atom altı parçacığı gözlemek için ona radyasyon(ışık) göndermek ve onun yansımasını gözlemek gerekir. fakat bu durumda gözlem amaçlı radyasyon ona enerji verecek ve bu sayade parçacık asla gerçek değerinde bir ölçüme muhattap olamayacaktır.
diğeri ise ancak örneklenebilir, elektronu ele alacak olursak: çekirdek etrafında hızı minimum 10^10 cm/sn aralığında tanımlanmalıdır. aksi halde atomun çekiminden kurtulup dışarıya fırlayacaktır. bu durum elektronun konumunda yaklaşık 10^-8cm lik bir belirsizliğe denk gelir. bu boyut ise atomun toplam boyutudur. yani elektron, atom etrafına o denli yayılmıştır ki, yörüngenin kalınlığı atomun yarı çapına eşit olur. yani, elektron aynı anda çekirdeğin her tarafında bulunabilir. (örneğin dünyanın, güneşin hemen dibinden şimdiki yörüngesine kadar bütün alanlarda bulunma ihtimali gibi) bu durum, “fiziksel olarak şu cisim çoğunlukla burada,ama kısmen orada, ara sıra da uzakta...” gibi anlamsız-belirsiz ifadelerin kullanılmasını gerektirir. nihayetinde, kuantum fiziği net bir sonuç değil, bazı olası sonuçlar öngörür ve her birinin mümküniyetini söyler. bu ise aslında bana göre insanlık için acı bir gerçektir ve algı biçimimizdeki zaafları ve evrendeki öngörülmezlikleri iliklerimizde hissetmemiz için mükemmel bir örnektir.

(cem431 - 31 Ağustos 2002 04:57)

bu ilke geregi msn'de online olmasini beklediginiz sahsin online olup olmadigina bakmak icin online oldugunuz anda o sahsin online durumunu bozarsiniz.

(ssg - 4 Haziran 2009 21:35)

bide schrodingerin kedisi filan vardir bu konu ile ilglenenler bilir..
kediyi kutu icine koyup bi$iler filan yaparlar.. zaten schrodinger satanismi$.

(integral - 1 Eylül 2001 19:16)

"hic bir sey kesin degildir (nothing is certain)" gorusunun bilimsel teorisi.

- belirsizlik ilkesini belirleyebildiniz mi profesor?
- ne yazik ki belirleyemedik daha.
- iyi, deney basariya ulasti demek ki :-).
- belirsizlik ilkesini bilemem de, sizin b*ktan bir espri anlayisiniz oldugunu belirlemis olduk!

(mistaken identity - 4 Kasım 2005 12:16)

pratikte uygulamasi soyledir:

- abi nerdesin?
- manavdayim elma armut alip gelicem.
- tamamdir bir de saatin kacti bi zahmet?
- kati surette soylemem.

(dementia - 14 Mart 2006 14:08)

kuantum kuramının belirsizlik ilkesi, bir parçacığın bazı farklı özelliklerinin ikisinin de kesin olarak belirlenemeyeceğini söyler. örneğin bir parçacığın konumuyla momentumu (momentum bir cismin kütlesiyle hızının çarpımıdır) aynı anda tam olarak ölçülemez. kuantum kuramına göre parçacığın bu iki özelliğindeki belirsizliklerin çarpımı en az planck sabiti h=6,626x10^-34 j.s kadardır. konumu belli bir anda kesin olarak bilinen bir parçacığın momentumu sonsuz belirsizliktedir ve bu yüzden parçacık kısa sürede o noktadan ayrılır ve uzaya dağılır. benzer şekilde momentumu kesin olarak bilinen bir parçacığın konumu sonsuz belirsizliktedir, yani böyle bir parçacık uzayın her köşesinde bulunabilir. bu nedenle doğada rastlanan parçacıkların bulunduğu kuantum durumlarında parçacıkların hem konum hem de momentumu bir miktar belirsiz olmak zorunda. alman fizikçi werner heisenberg, ünlü mikroskop örneğini bu ilkeyi açıklamak için geliştirdi. bir parçacığın yerini "görerek" ölçmeye çalıştığınızı düşünün. böyle bir ölçümde parçacığın üzerine ışık göndermek, dolayısıyla parçacıkla etkileşmek gerekir. bu bile parçacığın konumunu tam olarak belirlemeye yetmez. bu ölçümde en azından kullanılan ışığın dalgaboyu (l) kadar bir hata yapılır. bunun yanı sıra ışık parçacıkla etkileştiği için ölçüm, parçacığın hızında bir değişmeye de neden olur. ışık parçacığa çarpıp yansıdığı için en az bir fotonun momentumu parçacığa aktarılır. parçacığın momentumu ölçümden önce tam olarak bilinse bile, konumun ölçülmesi parçacığın momentumunu h/l kadar değiştirir. bu nedenle, parçacığın yerini daha iyi belirlemek için daha kısa dalga boylu ışık kullansak bile, ölçümümüz momentumdaki belirsizliği arttıracak, ama her durumda ikisinin belirsizlikleri çarpımı en az h kadar olacaktır.

(junky - 5 Nisan 2006 13:57)